MILLÁN MS, PÉREZ-CABRÉ E, ABRIL HC, VALENCIA E

SUMMARY

RESUMEN

El uso de lentes de contacto (LC) puede producir complicaciones oculares que requieren ser evaluadas por los contactólogos. Hay cartas estándar, compuestas por series de fotografías o ilustraciones, que establecen escalas de gradación para algunos de estos cuadros clínicos (1-3). Estas cartas son comúnmente utilizadas como una referencia que permite comparar visualmente el ojo del paciente con la escala estándar correspondiente. La inspección por comparación visual da lugar a resultados que pueden diferir de un evaluador a otro por diversas razones, como la apreciación personal, los condicionantes externos, etc., todo lo cual es causa de una alta dispersión y una falta de objetividad en la evaluación del problema ocular.

En la literatura publicada sobre el tema pueden encontrarse algunas propuestas, basadas en el análisis de imagen, para cuantificar de manera objetiva ciertas complicaciones oculares derivadas del uso de LC (4-8). Hasta el momento, sin embargo, la mayoría de estos estudios concentran sus esfuerzos en el análisis de la hiperemia en la conjuntiva bulbar, lo cual realizan aplicando técnicas de procesado de imagen y segmentación sobre imágenes en niveles de gris o binarias. El trabajo de Wolffsohn y Purslow (9) es más amplio, abarca el análisis de cuatro tipos de problemas oculares. Entre las características que considera relacionadas con el color incluye la intensidad relativa de los componentes rojo (R), verde (G) o azul (B) respecto de la intensidad total de la imagen.

En este trabajo se pretende analizar la hiperemia de la conjuntiva tarsal superior a partir de la serie de fotografías de la escala CCLRU (fig. 1). Centraremos la atención en este tipo de problema, para el cual, la información del color de la imagen puede ser determinante a la hora de realizar una estimación correcta del estado de un paciente. Es especialmente oportuno desarrollar este tipo de estudio por cuanto que las propuestas realizadas hasta el momento para analizar el color son escasas y simples, y raramente van más allá del análisis directo de las componentes RGB de la imagen. Las técnicas de análisis de imagen en color deben ser utilizadas para extraer las características más relevantes de este tipo de problema ocular. Por ello, el propósito del trabajo es definir una serie de parámetros que describan la gravedad y evolución del problema y permita aplicar un método de gradación objetiva.

Figura 1. Escala estándar CCLRU (Cornea and Contact Lens Research Unit) para la gradación de la hiperemia de la conjuntiva tarsal superior (grados de 1 a 4).

Una evaluación precisa de las escalas estándar requiere asegurar que la extracción de características se realiza sobre regiones similares en área. También implica que las imágenes se han captado en unas condiciones comparables y bajo control colorimétrico. Las imágenes que se utilizarán son fotografías en color digitalizadas, en formato JPEG, de componentes R, G, B, que se han obtenido directamente del portal de CCLRU en Internet (10). En la serie estándar CCLRU se aprecia que las imágenes son de diferente calidad (fig. 1). La iluminación no es uniforme en el plano de la imagen y el área de interés —la conjuntiva tarsal superior— no se muestra de igual modo en todas las fotografías. En alguna imagen se aprecia un ligero desenfoque. Puesto que pretendemos obtener medidas objetivas de la evolución del problema, debemos aplicar un pre-procesado de las imágenes que permita compararlas en condiciones similares para toda la serie de imágenes estándar.

En primer lugar, es necesario determinar la región de interés en la que deben evaluarse los efectos producidos por la LC. En segundo lugar, para asegurar que se analiza la misma área en todas las fotografías de la serie, se aplica una transformación polinomial a cada imagen. Esta operación consiste en aplicar una transformación geométrica por la cual las distancias entre los puntos (píxeles) de una imagen se modifican para asemejarse a los de otra imagen de referencia, al menos en alguna región de interés que ambas imágenes contienen (11).

La carta CCLRU contiene una copia adicional de la fotografía del grado 2 en la que el área comprendida entre el borde palpebral superior y la línea de eversión presenta sobreimpresa una subdivisión en cinco áreas etiquetadas por los números 1...5 (fig. 2a). De ellas, las áreas centrales 1, 2 y 3 son las más relevantes (2). Se ha aplicado un esquema de subdivisión de áreas en todas las imágenes del estándar análogo al de la figura 2a. En cada imagen, los píxeles son interpolados y ajustados de modo que los contornos de la zona de interés (borde palpebral superior y línea de eversión) se hacen coincidir con los de la imagen de grado 2. La figura 2b presenta los puntos que se han considerado para el ajuste. Hay seis puntos centrales (señalados con el símbolo ƒ) distribuidos regularmente en los límites entre las áreas etiquetadas como 1, 2 y 3 en la figura 2a. Además, hay otros doce puntos (con el símbolo ¥) distribuidos sobre el borde palpebral superior y la línea de eversión. Es importante que estos puntos de ajuste puedan marcarse en todas las figuras cuya transformación se pretenda realizar. La forma de ambos contornos (borde del párpado y línea de eversión) puede describirse matemáticamente, con buena aproximación, mediante parábolas. Para calcular estas parábolas, se seleccionan tres puntos sobre cada uno de los contornos superior e inferior de la zona de interés y se realiza el ajuste matemático. Las prolongaciones de las parábolas superior e inferior se cortan en dos puntos de intersección, que permiten definir el eje de inclinación de la zona de interés de la conjuntiva tarsal. Trazando rectas paralelas y perpendiculares a este eje de inclinación, se logra reproducir para cada imagen el esquema de subdivisión de áreas 1... 5 representado en la figura 2a. Salvo en la selección supervisada de los puntos sobre los que se ajustan las parábolas, el proceso de subdivisión de la conjuntiva tarsal en las áreas 1... 5 puede automatizarse por completo, mediante un programa de cálculo que se ejecute sobre la imagen digitalizada del párpado evertido.

Figura 2. A: Regiones de interés para la evaluación de la hiperemia de la conjuntiva tarsal superior, mostradas en la carta CCLRU sobre la imagen de grado 2. B: Puntos de ajuste sobre los que se aplica la transformación polinomial.

La figura 3 muestra el resultado de aplicar la transformación polinomial a la imagen CCLRU de grado 1. El análisis de la serie se realiza sobre las zonas centrales de las imágenes una vez que han sido modificadas geométricamente de acuerdo con la transformación descrita. De este modo, existe la seguridad de que se comparan áreas equivalentes en todas ellas.

Figura 3. Ejemplo de la transformación polinomial aplicada al estándar CCLRU de grado 1: A) imagen original; B) imagen transformada.

Finalmente, la iluminación de la zona captada en las imágenes del estándar no es uniforme en ningún caso. Sin embargo, la parte central que incluye las áreas 1, 2 y 3 muestra mayor uniformidad, siendo estas áreas sobre las que se lleva a cabo el estudio.

Las imágenes RGB de la serie estándar presentan algunas limitaciones importantes que impiden realizar un estudio colorimétrico completo. Así, por ejemplo, no se dispone de la caracterización de la sensibilidad espectral de la cámara utilizada en la adquisición de las imágenes. Tampoco se conocen las condiciones de iluminación, ni la distribución espectral de la energía radiante de la fuente de luz. No obstante, a pesar de estas limitaciones, se utilizarán algunas herramientas de procesado de imagen en color y se aplicarán sobre la información contenida en las imágenes. De este modo podrá determinarse, de manera aproximada, su utilidad potencial. Se trata de extraer aquellos parámetros de las imágenes cuyo valor varía de forma significativa a lo largo de la escala. Esto permitirá establecer una correspondencia entre los valores de dichos parámetros y el grado de hiperemia, lo que podrá facilitar su evaluación objetiva y gradación. Los resultados pueden ser útiles para establecer una metodología de trabajo que se aplicaría, posteriormente, sobre los valores colorimétricos de imágenes correctamente calibradas.

Siguiendo la aproximación descrita, se parte de las imágenes en el espacio RGB (fig. 4a) y se realiza un análisis directo de los componentes rojo (R), verde (G) y azul (B). A continuación, se les aplica una transformación que permite representar las imágenes en el espacio de color perceptual HSI (fig. 4b), cuyas componentes son el tono (H, del inglés hue), la saturación (S) y la intensidad (I). Para transformar la serie de imágenes de la Figura 1 se han utilizado fórmulas clásicas del procesado de imagen digital (12), que se aplican a cada píxel con valores normalizados en el rango [0,1] de los componentes R,G,B (ecuación 1).

Figura 4. Espacios de color considerados en el trabajo: a) RGB, b) HSI, c) CIELAB.

En el caso de disponer de imágenes calibradas, la conversión se haría del espacio RGB, dependiente del dispositivo de captura, a un espacio de color perceptualmente uniforme. Es práctica habitual utilizar el espacio CIELAB (CIE L*a*b*) (fig. 4c) para realizar esta conversión (13,14).

Se analizarán los componentes RGB de las imágenes estándar en el área central del párpado evertido, concretamente en las zonas marcadas como 1, 2 y 3 en la figura 2a. Todas las zonas de un mismo tipo contienen el mismo número de píxeles en todas las imágenes consideradas. La figura 5 muestra los histogramas RGB de las zonas 1, 2 y 3 de las imágenes, desde el grado 1 hasta el grado 4. La comparación de estos histogramas permite visualizar la evolución en la gravedad del problema. Los resultados obtenidos muestran un comportamiento similar en las tres zonas evaluadas. Las variaciones más relevantes en los histogramas RGB se producen en el valor medio del histograma de la componente verde (G) y en la desviación estándar de la componente azul (B). A medida que el grado aumenta, el valor medio del histograma verde disminuye (el modo del histograma verde se desplaza hacia los valores de gris bajos) y la desviación estándar de la componente azul también disminuye (el modo del histograma azul se hace un pico más estrecho y agudo) (fig. 5). Estas dos magnitudes, adecuadamente combinadas, han de tenerse en cuenta para una evaluación objetiva del grado de hiperemia de la conjuntiva tarsal superior.

Figura 5. Histogramas normalizados de las componentes RGB de las regiones 1 (línea punteada), 2 (línea continua) y 3 (línea discontinua) de las imágenes CCLRU (fig. 1).

Se aplica la transformación matemática de la ecuación 1 a los píxeles de los componentes RGB de cada imagen para obtener las nuevas componentes en el espacio HSI. Se utiliza esta transformación como una aproximación que permite redistribuir el contenido de color de la imagen en los componentes de tono (H), saturación (S) e intensidad (I), con un significado claramente más perceptual.

Ecuación 1

La figura 6 muestra los histogramas normalizados de los componentes HSI de las zonas 1, 2 y 3 de las cuatro imágenes estándar de la serie. A primera vista, esta figura no presenta mayor ventaja que la figura 5 construida a partir de los histogramas de las componentes RGB. Sólo la componente de la saturación muestra una variación clara en su histograma desde la imagen de grado 1 a la imagen de grado 4. El valor medio del histograma de la saturación aumenta con el grado, mientras que su desviación estándar disminuye, de modo que el pico del histograma se hace cada vez más estrecho. Se obtiene un comportamiento equivalente para las tres zonas centrales del párpado evertido que se han analizado.

Figura 6. Histogramas normalizados de las componentes HSI de las regiones 1 (línea punteada), 2 (línea continua) y 3 (línea discontinua) de las imágenes CCLRU (fig. 1).

Como la figura 6 no mostraba resultados más esclarecedores que la anterior, se decidió realizar otro tipo de representación de los componentes en el espacio HSI. Teniendo en cuenta que la variación del componente I es relativamente pequeña en las gráficas de la figura 6, puede considerarse menos informativa que los otras dos componentes de tono (H) y saturación (S). Por tanto, se considera I aproximadamente constante para las zonas centrales de las imágenes que componen la serie estándar y se grafica la proyección de los componentes H y S sobre el plano I constante. Para simplificar la figura, se considera exclusivamente la zona 2, si bien podría realizarse análogamente para las restantes zonas centrales. En un diagrama polar (figura 7), se representan los componentes H (angular) y S (radial) de cada píxel perteneciente a la zona 2 de todas las imágenes de la serie. Para un determinado grado, se han representado todos los píxeles de la zona 2, agrupados en una nube de puntos, en la que el punto en forma de rombo representa los valores medios de H y S para esa nube de puntos. En la figura 7, para facilitar la comprensión de los resultados representados, el fondo del diagrama polar muestra de manera suavizada la distribución aproximada de colores del cuadrante del plano HS considerado. A medida que pasamos del grado 1 al grado 4 sobre la figura 7, se observa que la nube de puntos se desplaza de dos maneras: rota hacia valores bajos del tono (color rojo) y se traslada hacia valores más altos de la saturación. Esta representación permite clarificar y distinguir mejor los diferentes grados en la evolución del contenido de color de las imágenes de la serie que la figura 6. Por ello, la representación de la figura 7 es una representación de gran utilidad en la evaluación objetiva del grado de hiperemia de la conjuntiva tarsal superior.

Figura 7. Diagrama polar HS de los píxeles de la zona 2 de las imágenes CCLRU (fig. 1). Cada grado se representa por una nube de puntos. El punto señalado con un rombo indica los valores medios de H y S. El fondo del diagrama muestra, de manera aproximada y suavizada, la distribución de colores en la región del plano cromático representado.

Si se dispusiese de la información necesaria sobre la distribución espectral del iluminante, la caracterización de la cámara, y se fijasen condiciones estándar de iluminación, se podrían obtener imágenes colorimétricas. En ese caso propondríamos transformar los valores de los píxeles de las imágenes, del espacio RGB dependiente del dispositivo de captación, a coordenadas CIELAB, siguiendo una práctica generalizada en el tratamiento colorimétrico de las imágenes en color. En tal caso, y admitiendo la condición de intensidad casi constante (o, equivalentemente, coordenada L* ~ constante), se utilizaría la proyección de valores L*a*b* sobre el plano de cromaticidad a*b*. Las medidas de las nubes de puntos proyectadas se utilizarían para evaluar la gravedad de la hiperemia de la conjuntiva tarsal superior de modo análogo a como se ha realizado en la figura 7.

En este trabajo se han estudiado los parámetros sobre los que se puede realizar una evaluación objetiva de la hiperemia de la conjuntiva tarsal superior a partir de un análisis de imagen del párpado evertido. Para extraer los parámetros significativos y estudiar su variación con el grado de gravedad del problema, se han analizado las imágenes de la escala estándar CCLRU.

Se ha propuesto aplicar un pre-procesado de las imágenes, consistente en una transformación geométrica, para asegurar que se comparan áreas equivalentes de la región de interés. Se ha centrado el estudio en las regiones centrales 1, 2 y 3 definidas por la carta CCLRU para este tipo de problema ocular. La estadística de las componentes G y B, concretamente el valor medio del histograma G y la desviación estándar del histograma B, son útiles para representar la evolución de la hiperemia y se pueden utilizar en la estimación objetiva del grado. Tras convertir las imágenes RGB al espacio HSI, la representación de los valores H y S en un diagrama polar permite visualizar la evolución de la hiperemia en la serie de imágenes y puede utilizarse también para la evaluación objetiva de su gravedad.

Finalmente, el estudio realizado permite poner de manifiesto la conveniencia de disponer de nuevas series de imágenes estándar, captadas en condiciones colorimétricas bien controladas, mediante dispositivos calibrados y con esta información disponible para un análisis de imagen más amplio y preciso.

Los autores agradecen la colaboración de los profesores Carme Serés, Lluïsa Quevedo y Genís Cardona, del Departamento de Óptica y Optometría de la Universitat Politècnica de Catalunya. Agradecen asímismo la financiación del Ministerio de Educación y Ciencia y FEDER (proyecto DPI2003-03931) y de la Generalitat de Catalunya (proyecto 2003XT-00081).

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